Mauricio Kagel komponierte seine fünf Streichquartette in zwei Schaffensabschnitten. Während seine Ende der 1960er Jahre komponierten ersten beiden die Gattung noch ad absurdum führen wollen, gehen die beiden in den neunziger Jahren komponierten ebenso wie das fünfte und letzte, 2006 im Auftrag der Philharmonie Essen entstandene und dort am 11. Juni 2007 vom Vogler Quartett uraufgeführte, eher ironisch mit den Vorbildern um. Davon zeugt auch Kagels eigener Einführungskommentar: „Es scheint mir, dass die conditio sine qua non, um Streichquartette zu komponieren, die leidenschaftliche Liebe zu diesem Genre sein müsste und zugleich die innere Notwendigkeit, sich unbedingt mit dieser Besetzung musikalisch ausdrücken zu wollen. Polyphem, der einäugige Riese, ist ein nützliches und zuverlässiges, dazu sogar ein wohltätiges Monster. Er wacht mit strenger Miene, dass man jene Höhepunkte für vier Streicher nicht vergisst, die bereits in der Vergangenheit geschrieben worden sind. Sonst schluckt dieser Menschenfresser auch Notenpapier, und die neue Partitur verschwindet gleich nach der Uraufführung für immer aus dem Konzertverkehr. Derweil bitte ich vorsorglich um Gnade.“

Tim Vogler erinnert sich: “Das 5. Quartett von Kagel haben wir in der Endphase vor der Uraufführung gemeinsam mit ihm selbst erarbeiten dürfen. Der von uns erwartete ›musikalische Revoluzzer‹ und scharfe Ironiker erschien uns in der Hochschule in Berlin als ein feiner und weiser alter Mann, zart und genau zuhörend, der auch an der Partitur, im Zuge der Arbeit, noch Änderungen vornahm. Auf meine Frage, ob es zu seinem Quartett auch eine innere ‚Geschichte‘ gäbe, eine Art ‚Programm‘, bekam er den fernen Blick und antwortete, das könne schon sein. Das Stück ist in keinem Ton provokant, dafür aber alles auf das Feinste miteinander verwoben, von etwas mystischer Klanglichkeit, überraschend schön und mit der Zeit aus der Stille heraus auch impulsiv werdend. Es wirkt wie ein Alterswerk, von Weisheit durchdrungen.“

Das Ensemble, das seit 1985 in unveränderter Besetzung spielt, wurde bereits ein Jahr nach seiner Gründung an der Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin mit dem Ersten Preis beim Streichquartettwettbewerb in Evian 1986 international bekannt. Eberhard Feltz, György Kurtág und das LaSalle Quartett, hier vor allem Walter Levin, förderten das Quartett und wurden zu prägenden Mentoren. Sein umfangreiches Repertoire reicht von Haydn über Bartók und die Zweite Wiener Schule bis zu Neuer Musik. So spielte es unter anderem die Werke von Karl Amadeus Hartmann sowie das mehrstündige Quartett Nr. 2 von Morton Feldman, realisierte zusammen mit dem Arditti Quartett einen Rihm-Zyklus zur EXPO 2000 und brachte Kompositionen beispielsweise von Moritz Eggert, Frank Michael Beyer, Ian Wilson, Jörg Widmann, Mauricio Kagel, Erhard Grosskopf, Taner Akyol und Sven-Ingo Koch zur Uraufführung. Regelmäßig arbeitet das Vogler Quartett mit Künstlern wie Jörg Widmann, David Orlowsky, Salome Kammer, Jochen Kowalski, Tatjana Masurenko oder Oliver Triendl zusammen. In der Vergangenheit konzertierte es unter anderem auch mit Lynn Harrell, James Levine, Bernard Greenhouse, Boris Pergamenschikow und Menahem Pressler.

In den europäischen Musikzentren fühlen sich die vier Musiker ebenso zu Hause wie in den USA, Japan, Australien und Neuseeland. Seit 1993 veranstaltet das Vogler Quartett im Berliner Konzerthaus am Gendarmenmarkt eine eigene Konzertreihe, seit 2000 ebenfalls in Neubrandenburg. 2000 gründete das Ensemble das jährlich stattfindende Kammermusikfestival „Musik in Drumcliffe“ im irischen Sligo und übernahm 2002 die künstlerische Leitung der Kammermusiktage Homburg/Saar. Die Mitglieder des Vogler Quartetts unterrichten an den Hochschulen in Berlin, Frankfurt, Leipzig und Stuttgart und geben Meisterkurse für professionelle Quartette in Europa und Übersee. Als Nachfolger des Melos-Quartetts hatte das Vogler Quartett die Professur für Kammermusik an der Musikhochschule in Stuttgart inne. Im Bereich der Musikvermittlung ist es bei „Musik in Drumcliffe“ und seit 2005 bei den mehrfach ausgezeichneten Nordhessischen Kindermusiktagen tätig.

Anlässlich des 30-jährigen Quartettjubiläums erschien Anfang 2015 im Berenberg Verlag das Buch „Eine Welt auf sechzehn Saiten – Gespräche mit dem Vogler Quartett“. Die Diskographie des Ensembles umfasst Werke unter anderem von Brahms, Schumann, Schubert, Mendelssohn, Reger, Schulhoff, Hartmann, Klarinettenquintette von Mozart und Golijov mit David Orlowsky sowie ein Tango-Album mit dem Bandoneonisten Marcelo Nisinman. Die CD „Paris Days – Berlin Nights“ mit Ute Lemper und Stefan Malzew erhielt eine Grammy-Nominierung. Sukzessive entsteht eine Gesamtaufnahme der Dvořák-Quartette für das Label cpo (vier Doppel-CDs sowie das Klavierquintett op. 81 liegen bereits vor).
Anfang 2021 erschienen zwei neue Alben beim Label Capriccio mit Werken von Georgi Catoire (mit Oliver Triendl) und Grigori Frid  (mit Elisaveta Blumina). Beide waren für den International Classic Award ICMA nominiert.